🔢 Cum se joaca Numarul Secret
Primesti o problema de matematica de clasele 5–8. Raspunsul e mereu un numar si ai 3 incercari. Dupa fiecare greseala afli daca raspunsul corect e ⬆️ mai mare sau ⬇️ mai mic si primesti un indiciu 💡.
Sub problema vezi si tema (Radicali, CMMDC, Procente…), ca sa stii de unde sa pornesti.
Exemplu rezolvat
Cate numere de doua cifre se impart exact la 7?
- Gaseste primul multiplu de 7 cu doua cifre. 7 · 1 = 7 are o singura cifra, deci primul e 7 · 2 = 14.
- Gaseste ultimul multiplu de 7 cu doua cifre. 7 · 14 = 98, iar 7 · 15 = 105 are deja trei cifre. Deci ultimul e 98.
- Numara. Numerele cautate sunt 7 · 2, 7 · 3, …, 7 · 14. Trebuie sa numeri factorii de la 2 la 14: 14 − 2 + 1 = 13.
- Raspuns: 13.
O greseala frecventa e sa raspunzi 14, uitand ca 7 · 1 = 7 nu are doua cifre. Jocul ti-ar arata asa:
- 14 ⬇️ mai mic
- 13 ✓
Trusa de scule
- CMMDC si CMMMC: descompui numerele in factori primi.
8 = 2³ si 12 = 2² · 3. CMMDC = factorii comuni, la puterea cea mai mica: 2² = 4. CMMMC = toti factorii, la puterea cea mai mare: 2³ · 3 = 24. - Radicali: √a · √b = √(a · b), (√a)² = a si √(a² · b) = a√b.
√50 = √(25 · 2) = 5√2 - Ultima cifra a unei puteri: ultimele cifre se repeta intr-un ciclu.
Puterile lui 3 se termina in 3, 9, 7, 1, 3, 9… (din 4 in 4). Pentru 3¹⁰: 10 = 4 · 2 + 2, deci ultima cifra e a doua din ciclu: 9. - Procente succesive: nu se aduna, se inmultesc.
+20% apoi −20% inseamna · 1,2 · 0,8 = · 0,96, adica pretul scade cu 4%. - Teorema lui Pitagora: intr-un triunghi dreptunghic, cateta² + cateta² = ipotenuza².
Catete 3 si 4: 9 + 16 = 25, deci ipotenuza e 5. - Suma lui Gauss: 1 + 2 + … + n = n · (n + 1) : 2.
1 + 2 + … + 10 = 10 · 11 : 2 = 55